Os "nervos" da informática: sistema formal e algoritmo.

Sistema formal e algoritmo

No século XIX surge a proposta de sistema formal, em contrapartida a essa busca de uma linguagem universal, reunindo em si propriedades gramaticais e semânticas. Uma vez eliminado todo apelo à intuição nas construções matemáticas, sendo estas então dissociadas da consistência lógica exigida pela verdade categórica, as chamadas “ciências matemáticas” paradoxalmente se engajam na via do rigor crescente (rigor mortis?). Substituem-se nas construções matemáticas as palavras da linguagem usual, por símbolos “virgens de sentido”, e, por conseguinte, suscetíveis de receber exata e exclusivamente aquele sentido que os axiomas lhes conferirem, segundo o sistema formal que os definiu.

A especificação das regras segundo as quais devem ser conduzidas as deduções válidas, constitui a etapa seguinte dessa formalização. Explicitadas, as regras de lógica se tornam por sua vez hipotéticas e convencionais, como os axiomas; levando a demonstração de um teorema em um sistema formal, a ter a aparência de uma transformação ordenada de configurações de símbolos, de manipulação de signos tipográficos, seguindo procedimentos exatamente definidos. A evidência dos encadeamentos lógicos não tem mais lugar na dedução, travestida em um estrito jogo formal.

Por uma volta inesperada, a demonstração sofre uma metamorfose e vira algoritmo cego mas eficaz, manipulação de símbolos em um plano virtual, abstrato e purificado, que distingue a Modernidade ocidental de qualquer outra. Como já apresentado, brevemente, estes sistemas têm certas propriedade importantes:

• primeiro, a semântica de um sistema formal concerne as interpretações concretas que dele se podem fazer; intrinsecamente desprovido de significado, o sistema formal se presta a por em evidência isomorfias estruturais entre domínios concretos aparentemente sem relações; ou seja, a mesma axiomática pode formalizar várias teorias ou modelos;
• a sintaxe de um sistema formal se relaciona unicamente a suas características internas; dentre as propriedades sintáxicas destacam-se a consistência (se o sistema não contém fórmulas que não possam ser derivadas de seus axiomas), a completude (se dada uma expressão bem formada do sistema, pode-se demonstrá-la como falsa ou verdadeira) e decidibilidade (na medida em que o sistema exige um método que possa distinguir entre proposições demonstráveis ou refutáveis, e outras).

Caberá ao matemático Gödel, em 1931, a responsabilidade por abalar definitivamente esta formalização progressiva, ao demonstrar que um sistema formal suficientemente poderoso para codificar a aritmética, não atenderia ao requisito de completude. Pondo um termo na ambição dos matemáticos formalistas de codificar a matemática (e até o mundo!), em sistemas formais dedutivos, perfeitamente coerentes.

Por outro lado, foi justamente abordando a questão da decidibilidade que Alan Turing elaborou o modelo de autômato universal, em seguida batizado de “máquina universal” ou de Turing. A perfeita definição de algoritmo que ele alcançou nesta tentativa, reforçou a demonstração de Gödel, ao mesmo tempo em que assentava as bases teóricas da informática, através da máquina universal, como já relatamos. Fato que o levou a participar ativamente da construção de protótipos de computador, na Inglaterra da década de 1940.

Na gênese de uma ordem dedutiva perfeita emerge o “algoritmo rigoroso”, que paradoxalmente faz seu ninho em um autômato cego, que privilegia o poder operatório, a velocidade, a instrumentalidade, ou como prefere Lyotard (1979) o “performativo”. Prevalece, cada vez mais, a visão utilitarista da matemática da contabilidade renascentista, da ciência do Estado - a estatística, e da filosofia analítica deste século.

As linguagens de programação da informática (o logiciel, como diriam os franceses), ao se conformarem com o algoritmo, realizam o sonho de Leibniz, de certo modo. Embora com restrições significativas, culminam este avanço em lógica matemática, na linha reducionista, que pretende substituir as incertezas da razão, pela infalibilidade do cálculo, do sistema formal e coerente de signos sobre o qual opera um conjunto de instruções, e que assim se apresenta como um programa.

O funcionamento da tecnologia da informação, sobre o equipamento que a sustenta, se dá pela execução dessa programação algorítmica e imperativa, isto é, dessa seqüência de instruções elementares que são executadas sequencialmente. O elenco de instruções disponível é pequeno. É sua combinação em um programa que dá à tecnologia o poder de representar qualquer operação lógica da razão. De um modo geral, apenas cinco instruções são suficientes para a representação da razão: leitura/escritura de dados; armazenamento de dados na memória digital; atribuição de um valor, ou do resultado de um cálculo a um endereço de memória; decisão quanto a seqüência de instruções a seguir, em função de uma condição; e repetição de uma série de instruções.

Em seu lado matériel (como diriam os franceses), a informática repousa sobre a descoberta que processos físicos podem ser exatamente isomorfos à operações lógicas. Este princípio, como mencionando anteriormente, teve uma formulação original em uma tese de doutoramento de 1938, defendida por Claude Shannon, o mesmo da teoria da informação. Nesta tese, Shannon demonstrava a analogia de estrutura entre o funcionamento de circuitos elétricos e a álgebra de Boole. A concepção de componentes lógicos e aritméticos dos computadores, segue ainda hoje os princípios fundamentais expostos por Shannon.

A proposta de uma máquina universal, assentada em termos de cálculo[1] e informação, oferece-se como o novo paradigma tecno-científico, pretensamente capaz de aportar respostas inovadoras a questões clássicas, do tipo: conhecimento, sabedoria, ser, teleologia, memória, percepção, cognição etc.

Estaria a essência da informática explicitando um dos segredos da história do pensamento ocidental, a forma oculta de seu ideal cientificista, o motor invisível de seu tecnicismo, o selo de sua potência industrial? Segundo Pierre Lévy (1987), ela estaria revelando a própria essência do que se chama Ocidente.

A informática é a expressão atual mais contundente da essência da técnica moderna, a Ge-stell, através de sua natureza imediata de representação da realidade através da lógica e do cálculo. Mas esta afirmação ainda requer um maior esclarecimento.

Tal esclarecimento supõe uma explicitação mais aprofundada do cálculo. Se o termo retorna frequentemente a partir dos anos quarenta, é no Princípio de razão que Heidegger se mostra o mais preciso quanto ao cálculo. Como muitas vezes, é o comentário de uma camada etimológica que produz a clareza desejável. Ratio significa a conta – e não somente a quantificação, mas o comportamento que conta sobre e com, que põe em ordem e dispõe segundo as coisas a fazer. É a dimensão pragmática do cálculo. No fundo desta, se abriga uma exigência de inteligibilidade. Não há por em ordem sem pressuposição do que é a coisa e, por conseguinte: “A conta que supõe presente uma coisa como tal coisa.” Ela a produz como base de conta, como “fundo” – a dimensão teorética do cálculo se manifesta no “perceber que toma em consideração”, “vor-nehmen”. O cálculo se faz Razão – Vernunft. A produção do fundo regra este pela representação: eis o cálculo como objetivação. A modernidade manifesta e realiza a essência da técnica através da unidade das dimensões teorética e pragmática do cálculo na objetivação. (Milet, 2000, pág. 85-86)

O tratamento da informação, o processamento de dados, é o cálculo, que encerra em si o conceito de operação matemática, organizada e metódica, com vistas à produção de um resultado determinado. No entanto, é possível estender a definição de cálculo, além do conjunto de operações matemáticas, se forem consideradas outras espécies de operações organizadas e metódicas, tais como: selecionar, classificar, permutar, combinar, comparar, substituir, transcodificar etc.

O algoritmo apresenta-se, deste modo, como uma forma estendida do cálculo, ou seja, uma seqüência finita (é preciso que atinja um resultado) e ordenada (convenientemente disposta para se atingir o resultado desejado) de operações (regras ou instruções), com vistas à resolução de uma determinada classe de problemas, de natureza informacional ou comunicacional. O algoritmo abre assim caminho para a noção de programação de computador, pois segundo um dos mestres da ciência da computação, Niklaus Wirth: “algoritmo + dados = programa de computador”.

Motivo pelo qual, no processo de informatização de um sistema-objeto[2], um dos objetivos iniciais é diante de uma problemática definida, identificar uma solução hipotética, incluindo os procedimentos informacionais e os dados a serem operados por estes procedimentos, de maneira a projetá-la, respectivamente, em algoritmos e em dados simbólicos, e, posteriormente, codificá-la em um programa com sua estrutura de dados associada, na língua técnica do computador.

Naturalmente, uma vez formalizado um programa, pela dissecação de um ato-fato humano, em seus dados simbólicos e no conjunto de operações sobre estes (o algoritmo), corre-se o risco de perda da percepção global do ato-fato original, em si mesmo. O rigor da descrição formal passa, por sua vez, a ser doravante a referência e a explicação do dito ato-fato.

Deste modo, o ato-fato original, enquanto ente, submete-se à lógica puramente operatória, perdendo eventuais pólos de significação. Um programa de computador pretende ser uma equação ótima combinando algoritmo(s) com estrutura(s) de dados simbólicos, dentro do computador, visando à consecução de tarefas, que traduzem a visão do ato-fato humano como um problema de natureza informacional.

Fatos sob a forma de estruturas de dados simbólicos e algoritmos como fórmulas operativas sobre estas estruturas, são por si mesmos sem significado. Para que o engenho de representação mimetize aproximadamente o que Heidegger denomina “ocupação”, cabe ao homem que o opera dar alguma relevância a esta construção algoritmos-dados. Mas os predicados que devem ser adicionados para registrar esta relevância junto à construção artificial são apenas mais algoritmos-dados sem significado; e paradoxalmente, quanto mais fatos, sob esta configuração são adicionados ao engenho, mais distante de uma “ocupação” se situa a interação homem e engenho[3].

Bibliografia

HEIDEGGER, Martin (1986/1998), Ser e Tempo. Trad. Marcia de Sá Cavalcante. Petrópolis, Vozes.

HEIDEGGER, Martin (1954/2002), Ensaios e Conferências. Trad. Emmanuel Carneiro Leão, Gilvan Fogel e Marcia Sá Cavalcante Schuback. Petrópolis, Vozes.

LYOTARD, Jean-François (1979), La Condition Postmoderne. Paris, Minuit.

MILET, Jean-Philippe (2000), L’Absolu Technique. Heidegger et la question de la technique. Paris, Editions Kimé.